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20．已知△ABC中，a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，求△ABC的面積．

19．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{3}$．

18．某校為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，在全校組織了一次環(huán)保知識競賽，經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊(duì)（每隊(duì)3人）進(jìn)入了決賽．規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊(duì)贏得10分．答錯得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為$\frac{3}{4}$，乙隊(duì)中3人答對的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{3}{4}，\frac{2}{3}$，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊(duì)的總得分．求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(diǎn)（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．若△ABC為銳角三角形且滿足$\frac{m}{tanC}$=$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$，求實(shí)數(shù)m的最小值．

16．已知當(dāng)x=5時，二次函數(shù)f（x）=ax²+bx取得最小值，等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），a₂=-7．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T，且b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求T．

15．設(shè)f（n）=（$\frac{1+i}{1-i}$）ⁿ+（$\frac{1-i}{1+i}$）ⁿ（n∈N^*），則集合{x|x=f（n）}的子集有（　�。�

A．

2個

B．

4個

C．

8個

D．

無窮多個

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3-a_n-（$\frac{1}{2}$）^n-1（n∈N^*）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）令c_n=（$\frac{2n-1}{n+1}$）a_n，求數(shù)列{c_n}的前8項(xiàng)和T₈．

13．三對夫妻排成一排照相，僅有一對夫妻相鄰的排法種數(shù)為288．

12．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠B₁BC₁=30°，AB=BC=CA，M、N分別是棱AA₁、A₁B₁中點(diǎn)，則MN與AC所成的角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

11．已知平面上四點(diǎn)A（-2，2），B（0，4），C（1，3），D（-1，1），判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形，若是，請給予證明；若不是，請說明理由．