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科目： 來源： 題型：解答題

20．曲線x2-3y2=0與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的四個交點與C的兩個虛軸頂點構成一個正六邊形，則雙曲線的離心率是？

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科目： 來源： 題型：解答題

19．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移1個單位長度，縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的$\frac{3}{π}$倍，然后再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx的圖象．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求使得y=f（x）取得最值的自變量的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．求（x+3）（x-1）7的二項求展開式中x5項系數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知|x-A|＜r，求證：|x|＜|A|+r．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是a3=$\frac{1}{64}$，公比q=$\frac{1}{4}$的等比數(shù)列，設bn+2=3${log}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax-a+1（a∈R）
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=1，是否在折疊后的線段AL上存在一點P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
（2）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求此時點F到平面ACD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（1）求∠A；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=20，求|$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．若a9+a12＞0，a10•a11＜0，其數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最大值時，n等于10．

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