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科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

9．過圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）長軸上一點（不含端點）D（x₀，0）的直線與橢圓交于M，N，M關于x軸的對稱點為Q（與N不重合），求證：直線QN過定點，并求出定點坐標

科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的中心在原點，焦點在X軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的兩個頂點恰好是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P（2，3），Q（2，-3），在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩惻的動點，
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A，B運動時，滿足于∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，M，N，E，F(xiàn)分別為A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中點，平面AMN與平面EFBD間的距離為$\frac{8}{3}$．

科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點P∈l，當點P逐漸遠離點A時，∠PBC的大�。ā　。�

	A．	不變		B．	變小
	C．	變大		D．	有時變大有時變小

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
（1）令PD=x，∠BPC=θ，試把tanθ表示為x的函數(shù)，并求其最大值；
（2）在直線PA上是否存在一點Q，使得∠BQC＞∠BAC？

科目： 來源： 題型：解答題

4．已知四面體ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F(xiàn)分別為棱BC和AD的中點．
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）若△ABC內(nèi)的點G滿足FG∥平面BCD，設點G構成集合T，試描述點集 的位置（不必說明理由）．

科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB是圓O的直徑，PA直圓O所在的平面，C是圓O上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC．
（2）設Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

1．一個多面體的三視圖和直觀圖分別如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點，G是DF上的一動點．
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當FG=GD時，在邊AD上是否存在一點P，使得GP∥平面FMC？