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17．已知雙曲線kx²-y²=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

16．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作圓C：（x-2）²+y²=1的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線E交于H、G兩點(diǎn)．是否存在這樣的k，使得拋物線E上總存在點(diǎn)Q（x₀，y₀）滿足QH⊥QG，若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

15．已知向量$\overrightarrow{a}=（sinα，cos2α）$，$\overrightarrow=（1-2sinα，-1）$，$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-\frac{8}{5}$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

-$\frac{2}{7}$

D．

-$\frac{1}{7}$

14．在二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）ⁿ的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

A．

35

B．

-35

C．

-56

D．

56

13．每年的4月23日為“世界讀書日”，某市為了解市民每日讀書的時(shí)間，隨機(jī)對100位市民進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下表格：

時(shí)間t（單位：小時(shí)）	[0，1）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5）
人數(shù)	60	25	10	4	1

（Ⅰ）估計(jì)該市市民每日讀書時(shí)間的平均值；
（Ⅱ）現(xiàn)從每日讀書時(shí)間3-5小時(shí)（包括3小時(shí)，不包括5小時(shí)）的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行回訪，求這兩人的每日讀書時(shí)間均在3-4小時(shí)（包括3小時(shí)，不包括4小時(shí)）的概率．

12．曲線$y=\frac{x^2}{lnx}$在點(diǎn)（e，e²）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{e}$

B．

e

C．

$\frac{1}{e}$

D．

-e

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx．（題中e=2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若方程f（x）-a=0在區(qū)間$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀＞$\frac{1}{e}$）是函數(shù)f（x）的圖象上一動點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的圖象上點(diǎn)P處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積的最小值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，證明：g（x）_極小值＞$\frac{1-e}{e}$．

10．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=（2+\frac{2}{n}）{a_n}+n+1$．
（Ⅰ）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{n}$（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

9．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=2f（x-2），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|-1，則當(dāng)x∈[-9，0）∪（0，9]時(shí)，y=f（x）與$g（x）={log_{\frac{1}{3}}}|x|$的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為16．

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則$\frac{3}{a}+\frac{2}$的最小值為12．