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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，$DE=\sqrt{2}$，現(xiàn)將△ABF，△CDE分別沿BF與CE翻折，使點A與點D重合，點O為AC的中點，設面ABF與面CDE相交于直線l，
（Ⅰ）求證：l∥CE；
（Ⅱ）求證：OF⊥面ABE．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}+{（-1）^n}{a_n}$，n∈N+．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前100項和S100；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的表達式；
（Ⅱ）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量$\overrightarrow{m}=（1，sinA）$與$\overrightarrow{n}=（2，sinB）$共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若集合A具有以下性質(zhì)：
①0∈A，1∈A；
②若x，y∈A，則x-y∈A；且x≠0時，$\frac{1}{x}∈A$，則稱集合A是“完美集”．給出以下結論：
①集合B={-1，0，1}是“完美集”； 
②有理數(shù)集Q是“完美集”；
③設集合A是“完美集”，若x，y∈A，則x+y∈A；
④設集合A是“完美集”，若x，y∈A，則必有xy∈A；
⑤對任意的一個“完美集”A，若x，y∈A，且x≠0，則必有$\frac{y}{x}∈A$．
其中正確結論的序號是②③④⑤．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線x+3y+2=0垂直，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題為真命題的是（　　）
A．已知a，b∈R，則“$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}≤-2$”是“a＞0且b＜0”的充分不必要條件
B．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要條件
C．已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且m∥β，n∥α，則α∥β
D．?x0∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．將一枚骰子先后拋擲兩次得到的點數(shù)依次記為a，b，則直線ax+by=0與圓（x-2）2+y2=2無公共點的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有一道這樣的題：把100個面包分給5個人，使每個人的所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小一份的量為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若$A=\frac{π}{3}$，且b=2acosB，c=1，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={1，3，zi}（其中i為虛數(shù)單位），B={4}，A∪B=A，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．-2iB．2iC．-4iD．4i

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