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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2-（\frac{1}{2}）^{x}，&x≤0\\ 2{x}^{2}+1，&x＞0\end{array}\right.$，g（x）=kx，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．（0，+∞）D．（2$\sqrt{2}$，+∞）

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18．下列函數(shù)中，以為π最小正周期，且在[0，$\frac{π}{4}$]上為減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=sin2xcos2xB．f（x）=2sin2x-1C．f（x）=cos4x-sin4xD．f（x）=tan （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）

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17．若將函數(shù)y=2sin（4x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|ϕ|的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{5}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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16．已知A（-1，0）、B（1，0）為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)（2，0）是其右焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l與雙曲線右支交于另一個(gè)點(diǎn)P（不同于B點(diǎn)），且與在點(diǎn)B處x軸的垂線交于點(diǎn)D，求證：以BD為直徑的圓與直線PF相切．

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15．已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，圓C以點(diǎn)F為圓心，且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（-1，0）作圓C的兩條切線，與拋物線y2=4x分別交于點(diǎn)A，B和C，D，求經(jīng)過A，B，C，D四點(diǎn)的圓C'的面積．

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14．已知一動(dòng)圓與直線x=-2相切，且經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點(diǎn)F．
（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線分別交曲線C及橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1于M，N，P，Q四點(diǎn)，其中M，N在曲線C上，P，Q在橢圓上，求四邊形PMQN面積的最小值．

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13．已知焦距為4的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)2為橢圓C的右焦點(diǎn)，A，B是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，M，N分別是AF2，BF2的中點(diǎn)，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）．
（1）證明：點(diǎn)A在定圓上；
（2）若直線AB的傾斜角為30°，求橢圓C的離心率．

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12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過其兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值為（　�。�
A．8B．8$\sqrt{3}$C．16D．16$\sqrt{3}$

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11．已知橢圓C1與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求橢圓方程
（2）若P是橢圓C1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓C1的左、右焦點(diǎn)，PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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10．已知拋物線x2=ay（a≠0）在x=1處的切線的傾斜角為45°，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，-1）D．（0，-$\frac{1}{2}$）

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