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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則它的離心率______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
16
=1(a＞0)的一個焦點F（3，0），則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是它的兩條準線間距離的
1
3
，則它的離心率為（　�。�
A．
3
2
B．
3
3
C．
6
3
D．
6
6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線mx+ny=4和圓O：x2+y2=4沒有交點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數(shù)為______個．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一只（底面圓半徑是2 ）裝有半杯水的圓柱形透明水杯豎直放在水平桌面上，現(xiàn)將水杯輕輕向一側傾斜，使得圓柱母線與桌面成600角，這時杯中水平水  面截杯壁  所得的橢圓的焦距大小（不考慮杯壁厚度）是______．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將橢圓
x2
4
+
y2
16
=1上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)，PQ是過左焦點F且與x軸不垂直的弦，若在左準線l上存在點R，使△PQR為正三角形，則橢圓離心率e的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若A、B分別是橢圓
x2
a2+1
+y2=1 (a＞0)與x、y正半軸的交點，F(xiàn)是右焦點，且△AFB的面積為
1
4
，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點分別為F1、F2，P是橢圓上位于第一象限的一點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
4
3
，則點P的縱坐標為（　�。�
A．2B．3C．4D．2
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，若|PF1|=2，則|PF2|=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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