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如果實數(shù)滿足條件,且的最小值為 .

已知等腰梯形的頂點都在拋物線上,且,則點到拋物線的焦點的距離是 ．

在中,角、、所對的邊分別為、、,且.

（1）求;

（2）若,且的面積為,求的值.

某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷,按事先擬定的價格進行天試銷，每種單價試銷天,得到如下數(shù)據(jù):

（1）求試銷天的銷量的方差和對的回歸直線方程；

（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是元,

為了獲得最大利潤,該單元卷的單價應定為多少元？

附: ,

如圖,在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形,, 是上一點.

（1）若平面,求的值;

（2）若 是的中點, 過點作平面平面,平面與棱交于,求三棱錐的體積.

已知橢圓,，過橢圓的右頂點和上頂點的直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程;

（2）設是橢圓的上頂點, 過點分別作直線交橢圓于兩點, 設這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過定點

已知函數(shù)的兩個極值點為,且.

（1）求的值;

（2）若在(其中上是單調(diào)函數(shù), 求的取值范圍;

（3）當時, 求證:.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 直線與圓切于點,過作直線與圓交于兩點, 點在圓上, 且.

（1）求證:;

（2）若,求.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中, 以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知點的極坐標為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

（1）直線過且與曲線相切, 求直線的極坐標方程;

（2）點 與點關于軸對稱, 求曲線上的點到點的距離的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

設函數(shù).

（1）若,且對任意恒成立, 求實數(shù)的取值范圍;

（2）若,且關于的不等式有解, 求實數(shù)的取值范圍.