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12．把“二進制”數(shù)1011001_（2）化為“十進制”數(shù)是87．

11．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且對于任意的n∈N^*都滿足${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，則數(shù)列{a_na_n+1}的前10項和為$\frac{10}{31}$．

10．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為${S_n}=（1-2r）•{3^{n+1}}+3r+1$，則r=-2．

9．如圖，△OBC為等腰直角三角形，∠BOC=90°，OB=3，BD=1，一束光線從點D入射，先后經(jīng)過斜邊BC與直角邊OC反射后，恰好從點D射出，則該光線所走的路程是$\sqrt{26}$．

8．三視圖完全相同的幾何體是（　�。�

A．

圓錐

B．

長方體

C．

正方體

D．

正四面體

7．小王參加單位組織的乒乓球比賽，在小組賽中將進行三場比賽，假設(shè)小王在第一場比賽中獲勝的概率為$\frac{4}{5}$，第二、第三場獲勝的概率為m，n（m＞n），且不同比賽場次是否獲勝相互獨立．記ξ為小王取得比賽勝利的次數(shù)且P（ξ=0）=$\frac{6}{125}$，P（ξ=3）=$\frac{24}{125}$
（1）求m，n的值；
（2）求數(shù)學期望Eξ

6．如圖，在正四棱錐V-ABCD中，E為VC的中點，正四棱錐的底面邊長為2a，高為h
（1）求cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞
（2）當∠BED是二面角B-VC-D的平面角時，求∠BED的正弦值．

5．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}，前n項和為S_n，S₅=15，a₁，a₂，a₄成等比
（1）求$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$
（2）求證：對任意正整數(shù)p，存在正整數(shù)n使得：$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞p
（3）設(shè)b_n²=a_n⁴，求證：對任意正整數(shù)q，存在正整數(shù)n使得：b₁+b₂+…+b_n=q．

4．設(shè)某人從1998年起，每年7月1日到銀行新存入a元一年定期，若年利率r保持不變，且每年到期存款自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2005年7月1日，將所有的存款及利息全部取回，他可取回的總金額是$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$元．

3．對于函數(shù)y=f（x），若存在開區(qū)間D，同時滿足：
①存在a∈D，當x＜a時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當x＞a時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
②對任意x＞0，只要a-x，a+x∈D，都有f（a-x）＞f（a+x），則稱y=f（x）為D內(nèi)的“勾函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)y=|lnx|為（0，+∞）內(nèi)的“勾函數(shù)”．
（2）對于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=$\frac{1}{3}$λx³-$\frac{1}{2}$λ²x²-2λ³x+1在（m，+∞）內(nèi)為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．