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10．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=（1-2r）•{3^{n+1}}+3r+1$，則r=-2．

分析 根據(jù)題意，由數(shù)列的前n項和求出數(shù)列的前3項，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得（18-36r）2=（10-15r）（64-123r），解可得r的值，即可得答案．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=（1-2r）•{3^{n+1}}+3r+1$，
∴${a}_{1}={S}_{1}=（1-2r）•{3}^{2}+3r+1$=10-15r，
a2=S2-S1=（1-2r）•33+3r+1-（10-15r）=18-36r，
a3=S3-S2=（1-2r）•34+3r+1-（18-36r）=64-123r，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴（18-36r）2=（10-15r）（64-123r），
解可得：r=-2；
故答案為：-2．

點評 本題考查三個數(shù)的和的求法，考查集合、復(fù)數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)拋物線C1：y2=2x與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的焦點重合，且雙曲線C2的漸近線為$y=±\sqrt{3}x$，則雙曲線C2的實軸長為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)集合U={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，則∁UA={-2，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），D為線段AB的中點，設(shè)M為線段OD上的任意一點，（O為坐標(biāo)原點），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn，S5=15，a1，a2，a4成等比
（1）求$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$
（2）求證：對任意正整數(shù)p，存在正整數(shù)n使得：$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞p
（3）設(shè)bn2=an4，求證：對任意正整數(shù)q，存在正整數(shù)n使得：b1+b2+…+bn=q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2，定義數(shù)列{an}如下：an+1=f（an），n∈N*，若給定a1的值，得到無窮數(shù)列{an}滿足：對任意正整數(shù)n，均有an+1＞an，則a1的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）={A}sin（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�單位．
A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移$\frac{π}{6}$C．向左平移$\frac{π}{12}$D．向右平移$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)F（x）=ex（e=2.71828…）滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)．
（1）求g（x），h（x）的表達式；
（2）若任意x∈[1，2]使得不等式aex-2h（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）探究h（2x）與2h（x）•g（x）的大小關(guān)系，并求$\frac{{2}^{n}g（1）g（2）g（{2}^{2}）…g（{2}^{n-1}）}{h（{2}^{n}）}$（n∈N*）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．則數(shù)列{an}的前9項和為（　�。�
A．66B．86C．106D．126

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同步練習(xí)冊答案