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20．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²-2x+2-a²）（a＞0），g（x）=x²+6x+c（c∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=-x+1，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a=1時，對?x₁∈[-3，3]，?x₂∈[-3，3]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，則實數(shù)c的取值范圍．

19．已知向量$\overrightarrow a=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow b=（3，-\sqrt{3}）$，記$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求f（x）的值域．

18．在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{9}{2}$．

17．已知$θ∈[0，\frac{π}{2}]$，$cos（θ+\frac{π}{3}）=-\frac{11}{13}$，那么cosθ=$\frac{1}{26}$．

16．已知三角形的角A，B，C的三邊為a，b，c，滿足以下條件的三角形的解個數(shù)為1的是（　�。�

	A．	a=22，b=25，A=120°		B．	a=9，c=10，A=30°
	C．	a=6，b=8，A=60°		D．	a=11，b=6，A=45°

15．角θ的終邊與單位圓交于$P（\frac{1}{2}，y）$，則sinθ=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$±\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

14．下列說法中，正確的有④⑤．（寫出正確的所有序號）
 ①用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1，在驗證n=1時，左邊的式子是1+2=2²；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N^*）的過程中，由n=k推導(dǎo)到n=k+1 時，左邊增加的項為$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，沒有減少的項；
 ③演繹推理的結(jié)論一定正確；
 ④（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）¹⁸的二項展開式中，共有4個有理項；
⑤從分別標有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張．則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是$\frac{5}{9}$．

13．已知函數(shù)f（x）=ax²-blnx在點（1，f（1））處的切線為y=1，則a+b的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．已知200輛汽車通過某一段鄉(xiāng)村公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求m的值以及時速在[60，70]的汽車輛數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求200輛汽車行駛速度的中位數(shù)與平均數(shù)的值．

11．在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，6），則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

A．

（2，-4）

B．

（-2，0）

C．

（0，0）

D．

（2，4）