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10．已知函數(shù)f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

9．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{4}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{3}$，則sin（α+β）=$\frac{24}{25}$．

8．已知方程e^x-x-2=0有兩個解x₁，x₂，則（　�。�

	A．	區(qū)間（-2，0）上無解		B．	區(qū)間（0，1）上有一個解
	C．	x1+x2＜0		D．	x1+x2＞0

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，則z=（x-1）²+（y+1）²的取值范圍為（　�。�

A．

[2，13]

B．

[4，13]

C．

[4，$\sqrt{13}$]

D．

[2，$\sqrt{13}$]

6．設(shè)橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，P是橢圓C上的任意一點，且△PF₁F₂的周長為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左、右頂點分別為A、B，過橢圓C₁上的一點D作x軸的垂線交x軸于點E，若C點滿足$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{OC}$，連接AC交DE于點P，求證：PD=PE．

5．已知$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=-1，則a，b的值為（　�。�

A．

a=7，b=10

B．

a=7，b=-10

C．

a=-7，b=10

D．

a=-7，b=-10

4．已知f（x）的一個原函數(shù)為$\frac{sinx}{1+xsinx}$，求∫f（x）f′（x）dx．

3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=120°，點E在AD上，AE=BC=AB=2，AD=3BC，點F為PD的中點，PB⊥AC．
（1）證明：PA=PC；
（2）求點F到平面PBE的距離．

2．設(shè)全集U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-7x+12=0}，集合B={a²，2a-1，6}．
（1）若a=-1，求（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）若A∩B={4}，且B⊆U，求a的值．

1．已知矩形ABCD，AB=2AD=2a（a＞0），連接四條邊的中點成一個新的四邊形，記其面積為b₁；然后在得到的四邊形中，再連接四條邊的中點又成一個新的四邊形，如圖，記其面積為b₂；按此方法依次做下去…
（1）求b₁和b₂；
（2）記b_n為第n次（n∈N^*）得到的四邊形的面積，寫出b_n關(guān)于n的表達式（不必證明）．
（3）求經(jīng)過n次（n∈N^*）后所得n個四邊形的面積之和．