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科目： 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n（n+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：${a_n}=\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）令${c_n}=\frac{{{a_n}{b_n}}}{4}，n∈{N^*}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-ax+1，且f'（1）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當0≤x≤a+1時，證明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}＞x$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù) f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）．
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）求$f（{\frac{π}{6}}）$的值；
（2）若$sinα=\frac{3}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{24}}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{9^x}-{3^x}}$．
（1）求f（x）定義域和值域；
（2）若 $f（x）＞\sqrt{6}$，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，要將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的圖象向右平移至少$\frac{π}{8}$個單位．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且導函數(shù)f'（x）=Aωcos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$C．$f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x+\frac{π}{6}}）$D．$f（x）=\frac{1}{2}sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知角α的頂點是坐標原點，始邊是x軸正半軸，終邊過點（-2，1），則sin2α=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={-2，1，m}，B={1，m2}，若A∩B=B，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-1或1B．0或1C．0或-1D．0

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