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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OP與l的距離等于
5
5
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為8，則它到右準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．6B．8C．10D．15

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a?b=              。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

我國發(fā)射的“嫦娥1號”繞月衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以月球的中心F2為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，月球半徑為R千米，則衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長為（　�。�
A．mnB．2mnC．2
(m+r)(n+R)
D．
(m+r)(n+R)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被點(diǎn)(
b
2
，0)分成3：1的兩段，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
3
D．
2
2

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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一理）已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)](      )
(A)在區(qū)間(－2，1)上單調(diào)遞增                                       (B)在(0，2)上單調(diào)遞增
(C)在(－1，1)上單調(diào)遞增                                           (D)在(1，2)上單調(diào)遞增

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2+(y+1)2
=
|x-2y+3|
5
的短軸長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F1作垂直于x軸的弦AB，使得△ABF2為正三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
3
D．
5
-1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
36
+
y2
27
=1，過右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2

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