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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
3
-1
2
B．
5
-1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線段PF1的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
3
]		B．（
1
2
，
2
3
）		C．[
1
3
，1）		D．[
1
3
，
2
3
）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P為橢圓C：
x2
4
+
y2
b2
=1 （b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，且|OP|的最小值為1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則b=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)θ∈(
3
4
π，π)，則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1表示的曲線為（　�。�
A．實(shí)軸在x軸上的雙曲線B．實(shí)軸在y軸上的雙曲線
C．長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓D．長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，在直線x=-a上有一點(diǎn)P，使|PF1|=|F1F2|，且∠PF1F2=120o，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，c=
a2+b2
)上，雙曲線的離心率是e，則______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
1
2
，則m的值為（　�。�
A．
3
2
B．
8
3
C．
2
2
3
D．
3
2
或
8
3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作x軸的垂線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，若∠F1PF2=45°，則橢圓的離心率e=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求以橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求出其離心率和漸近線方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線x+2y=0上．
（1）求k的值；
（2）設(shè)C（-2，0），求tan∠ACB．

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