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已知橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的焦點在y軸上，離心率為
1
2
，則m的值為（　�。�
A．
3
2
B．
8
3
C．
2
2
3
D．
3
2
或
8
3
∵橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的焦點在y軸上，
∴a2=m，且m＞2，b2=2，可得c=
a2-b2
=
m-2

又∵橢圓的離心率為
1
2
，
∴e=
c
a
=
m-2
m
=
1
2
，解之得m=
8
3

故選：B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1的右準線l與x軸相交于點E，過橢圓右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點，點C在右準線l上，且BC∥x軸?求證直線AC經(jīng)過線段EF的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x22
+y2=1的左焦點為F，O為坐標原點．
（I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線l相切的圓的方程；
（II）設(shè)過點F的直線交橢圓于A、B兩點，并且線段AB的中點在直線x+y=0上，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點為F，O為坐標原點．過點F的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若直線l的傾斜角α=
π
4
，求|AB|；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）設(shè)過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，
線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點為F1、F2，上頂點為A，直線AF1交橢圓于B．如圖所示沿x軸折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．點O為坐標原點．
（ I ） 求三棱錐A-F1F2B的體積；
（Ⅱ）圖2中線段BF2上是否存在點M，使得AM⊥OB，若存在，請在圖1中指出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知橢圓
x2
2
+y2=1內(nèi)有一點M，過M作兩條動直線AC、BD分別交橢圓于A、C和B、D兩點，若|
AB
|2+|
CD
|2=|
BC
|2+|
AD
|2．

（1）證明：AC⊥BD；
（2）若M點恰好為橢圓中心O
（i）四邊形ABCD是否存在內(nèi)切圓？若存在，求其內(nèi)切圓方程；若不存在，請說明理由．
（ii）求弦AB長的最小值．

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