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19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右支上非頂點(diǎn)的一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，設(shè)∠BAF=θ，且θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$），則雙曲線C離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$，2]

B．

[$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（2，+∞）

18．設(shè)p是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{9}$=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|=5，則|PF₂|=（　�。�

A．

1或5

B．

1或9

C．

1

D．

9

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AC⊥BD于點(diǎn)O，E為線段PB上的點(diǎn)，且BD⊥AE．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）若BC∥AD，BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，PD=3且AB=CD．求PC與平面PAB所成角的正弦值．

16．一工廠生產(chǎn)某種機(jī)器零件，零件出廠前要進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，檢測(cè)的方法是：先從這批零中任取3件做檢測(cè)，若這3件都是合格品，則這批零件通過檢測(cè)；若這3件中恰有2 件是合格品，則再?gòu)氖Ｓ嗔慵�中任�?件做檢測(cè)，若為合格品則這批零件通過檢測(cè)；其他情況下，這批零件都不能通過檢測(cè)，假設(shè)這批零件的合格率位80%，即取出的零件是合格品的概率都為$\frac{4}{5}$，且各個(gè)零件是否為合格品相互獨(dú)立．
（1）求這批零件通過檢測(cè)的概率；
（2）已知每件零件檢測(cè)費(fèi)用為50元，抽取的每個(gè)零件都要檢測(cè)，對(duì)這批零件做質(zhì)量檢測(cè)所需費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列級(jí)數(shù)學(xué)期望．

15．已知函數(shù)f（x）是定義域R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log₂a）+f（log₂$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2]

B．

（0，$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}，2$]

D．

（0，2]

14．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，在區(qū)間（0，2]內(nèi)任取兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m．n，若不等式mf（m）+nf（n）＜nf（m）+mf（n）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，$\frac{5}{2}$]

C．

[2，$\frac{5}{2}$]

D．

[$\frac{5}{2}$，+∞）

13．已知函數(shù) f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)α，β為銳角，cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sin（α+β）=$\frac{{22\sqrt{5}}}{65}$，求 f（$\frac{β}{2}$）的值．

12．有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是（　�。�

	A．	相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系
	B．	散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度
	C．	回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系
	D．	任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程

11．將橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1化為參數(shù)方程：
（1）設(shè)x=3cosφ，φ為參數(shù)；
（2）設(shè)x=$\frac{3}{2}$t，t為參數(shù)．

10．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x-4|，g（x）=|x-2|+1．
（1）a=0時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（2）若對(duì)任意x₁∈R，存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．