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9．下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)，

x	2	4	6	8	10
y	4	5	7	9	10

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，
（2）根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標準煤？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當x∈（1，+∞）時，f（x）$＜\frac{x}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

7．若半徑為2 的球O中有一內(nèi)接圓柱，當圓柱的側(cè)面積為8π時，圓柱的體積為4$\sqrt{2}π$．

6．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
（Ⅰ）求A的大小
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且a=$\sqrt{3}$，求b²+c²的取值范圍．

5．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABC，M，N分別為B₁C，A₁A上的點，且$\frac{{B}_{1}M}{MC}$=$\frac{{A}_{1}N}{NA}$=$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）證明：MN∥平面ABC
（Ⅱ）若MN⊥B₁C，A₁A=BC=2AB=2，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

4．若至少存在一個x，使得方程lnx-mx=x（x²-2ex）成立，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{e}+{e}^{2}$]．

3．已知一個正四棱柱的側(cè)面展開圖的周長為18，則這個正四棱柱的體積的最大值為27．

2．已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，2π），在以O(shè)極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，點Q在曲線C：ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$上．
（1）求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值和最大值．

1．1-2sin²75°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

20．某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機抽取100名學(xué)生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）；
（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調(diào)研小組，對高一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？
（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．