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3．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，3）、B（1，2）、C（-3，2）．
（Ⅰ）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（Ⅱ）當t為何值時，$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OC}$垂直；
（Ⅲ）當t為何值時，t$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$平行．

2．為了解某市居民用水情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數據分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9組，繪制成了如圖所示的頻率分布直方圖．由圖可知，居民月均用水量的眾數、中位數的估計值分別為（　�。�

A．

2.25，2.25

B．

2.25，2.02

C．

2，2.5

D．

2.5，2.25

1．某單位需要從甲、乙2人中選拔一人參加新崗位培訓，特別組織了5個專項的考試，成績統計如下：

	第一項	第二項	第三項	第四項	第五項
甲的成績	81	82	79	96	87
乙的成績	94	76	80	90	85

（1）根據有關統計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人參加新崗位培訓，你認為選誰合適，請說明理由；
（2）根據有關概率知識，解答以下問題：
從甲、乙2人的成績中各隨機抽取一個，設抽到甲的成績?yōu)閤，抽到乙的成績?yōu)閥．用A表示滿足條件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率．

20．為選拔參加“全市高中數學競賽”的選手，某中學舉行了一次“數學競賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值并求出抽取學生的平均分；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“全市高中數學競賽”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內的概率．

19．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是2與S_n的等差中項．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若$_{n}=\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

18．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}+\frac{8}{b+1}=2$，則2a+b的最小值為8．

17．若“?x∈[-4，-2]，（$\frac{1}{2}$）^x≥m”是真命題，則實數m的最大值為4．

16．某廠用甲、乙兩種原料生產A，B兩種產品，制造1t A，1t B產品需要的各種原料數、可得到利潤以及工廠現有各種原料數如下表：

原料	每種產品所需原料（t）		現有原 料數（t）
	A	B
甲	2	1	14
乙	1	3	18
利潤（萬元/t）	5	3	-

（1）在現有原料條件下，生產A，B兩種產品各多少時，才能使利潤最大？
（2）每噸B產品的利潤在什么范圍變化時，原最優(yōu)解不變？當超出這個范圍時，最優(yōu)解有何變化？

15．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且兩人是否晉級相互獨立，則兩人中恰有一人晉級的概率為（　�。�

A．

$\frac{19}{20}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{7}{20}$

14．命題p：關于x的不等式x²+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，命題q：指數函數f（x）=（3-2a）^x是增函數，若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．