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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖，某人為測量河對岸塔AB的高，先在塔底B的正東方向上的河岸上選一點C，在點C處測得點A的仰角為45°，并在點C北偏東15°方向的河岸上選定一點D，測得CD的距離為20米，∠BDC=30°，則塔AB的高是（　　）
A．10米B．$10\sqrt{2}$米C．$10\sqrt{3}$米D．$20\sqrt{3}$米

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科目： 來源： 題型：解答題

13．為了培養(yǎng)學生的數(shù)學建模和應用能力，某校組織了一次實地測量活動，如圖，假設待測量的樹木AE的高度H（m），垂直放置的標桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β（D，C，E三點共線），試根據(jù)上述測量方案，回答如下問題：
（1）若測得α=60°、β=30°，試求H的值；
（2）經(jīng)過分析若干次測得的數(shù)據(jù)后，大家一致認為適當調(diào)整標桿到樹木的距離d（單位：m），使α與β之差較大時，可以提高測量精確度．
若樹木的實際高度為8m，試問d為多少時，α-β最大？

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c，d是四條不同的直線，且a，b是異面直線，則下面說法正確的是（　�。�
A．若c，d 與a，b都相交，則c，d是異面直線
B．若c∥a，d∥b，則 c，d 是異面直線
C．若c，d 與 a，b 都異面，則 c，d 是異面直線
D．若c，d 與 a，b 都垂直，則 c∥d

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在三棱柱ABC-A′B′C′中，△ABC是正三角形，側(cè)棱AA′⊥底面ABC，若該三棱柱各棱長相等，則直線A′C與平面BCC′B′所成角的正弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{19}$D．2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，D是AC邊的中點，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow a$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△OBC中，點A是BC的中點，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于點E，則AO與OE的比值為（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x，若其圖象是由y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到的，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱SD⊥平面ABCD，SD=DC，點E是SC的中點，作EF⊥SB交SB于點F．
（1）求證：SA∥平面EDB；
（2）求證：SB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-SB-D的大�。�

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