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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{2}$sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱,且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π
(Ⅰ)求ω和φ的值
(Ⅱ)當x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,求函數(shù)y=f(x+$\frac{π}{24}$)-$\sqrt{2}$f(x+$\frac{π}{6}$)的值域.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知{an}為等比數(shù)列,a4+a7=2,a2a9=-8,則a1+a10=(  )
A.7B.5C.-7D.-5

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科目: 來源: 題型:解答題

12.某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的廣告費用x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
 廣告費用x 1 2 3 4 5
 銷售額y 10 15 25 45 55
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),求出銷售額y(萬元)關于廣告費用x(萬元)的線性回歸方程;
(2)如果企業(yè)要求該產(chǎn)品的銷售額不少于36萬元,則投入的廣告費用應不少于多少萬元?
(參考數(shù)值:$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}=15$,$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}=150$,$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=570$,$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=55$,$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}=6000$.

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$,$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則φ=( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{12}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.復數(shù)$\frac{1+i}{i}$的虛部是(  )
A.-iB.1C.-1D.i

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知A={x|x2-3x-4≤0,x∈Z},B={x|2x2-x-6>0,x∈Z},則A∩B的真子集個數(shù)為(  )
A.2B.3C.7D.8

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知角α的終邊在直線y=$\frac{4}{3}$x上,則cosα-sinα的值等于(  )
A.$\frac{4}{3}$B.-$\frac{1}{5}$或$\frac{1}{5}$C.-$\frac{3}{4}$或$\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.5個黑球和4個白球從左到右任意排成一排,下列說法正確的是( 。
A.總存在一個白球,它右側的白球和黑球一樣多
B.總存在一個黑球,它右側的白球和黑球一樣多
C.總存在一個黑球,它右側的白球比黑球少一個
D.總存在一個白球,它右側的白球比黑球少一個

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知曲線C1:y=sinx,C2:y=sin(2x+$\frac{2π}{3}$),則下面結論正確的是( 。
A.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度,得到曲線C2
B.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度,得到曲線C2
C.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度,得到曲線C2
D.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個$\frac{π}{3}$單位長度,得到曲線C2

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科目: 來源: 題型:解答題

5.以平面直角坐標系的坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,在極坐標系中曲線C的極坐標方程為 ρ2=$\frac{4(1{+tan}^{2}θ)}{1-ta{n}^{2}θ}$.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)過極點的射線l1:θ=α(ρ>0,-$\frac{π}{4}$<α<0)與曲線C交于點A,射線l1繞極點逆時針旋轉$\frac{π}{4}$得到射線l2,射線l2與曲線C交于點B,求|OA|•|OB|的最小值,以及此時點A的一個極坐標.

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