Question

6．已知曲線C₁：y=sinx，C₂：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），則下面結(jié)論正確的是（　　）

• A． 把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂
• B． 把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂
• C． 把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂
• D． 把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)$\frac{π}{3}$單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵曲線C₁：y=sinx，C₂：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），
∴把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sin2x的圖象；
再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），即得到曲線C₂，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．