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14．已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
（Ⅱ）將f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{2}{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有實(shí)數(shù)根的和．

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f²（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

12．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC上的一點(diǎn)，AB=AC，且AD⊥BC
（1）求證；A₁C∥平面AB₁D₁
（2）若AB=BC=AA₁=2，求點(diǎn)A₁到平面AB₁D的距離．

11．把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如圖所示，則其幾何體的表面積為（　�。�

A．

$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

1+$\sqrt{3}$

10．某中學(xué)早上7：50打預(yù)備鈴，8：00打上課鈴，若學(xué)生小明在早上7：30至8：10之間到校，且在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，則小明在打上課鈴前到校的概率為$\frac{3}{4}$．

9．觀察下列等式
（1）sin$\frac{2π}{3}$$+sin\frac{4π}{3}$=0
（2）sin$\frac{2π}{5}$$+sin\frac{4π}{5}$$+sin\frac{6π}{5}$$+sin\frac{8π}{5}$=0
（3）sin$\frac{2π}{7}$$+sin\frac{4π}{7}$$+sin\frac{6π}{7}$$+sin\frac{8π}{7}$$+sin\frac{10π}{7}$$+sin\frac{12π}{7}$=0
…
由以上規(guī)律推測，第n個(gè)等式為sin$\frac{2π}{2n+1}$+sin$\frac{4π}{2n+1}$+…+sin$\frac{2kπ}{2n+1}$+…+si n$\frac{4nπ}{2n+1}$=0．

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 a=b，sin²B=2sinAsinC則cosB=$\frac{1}{4}$．

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x²+x+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

6．已知函數(shù)分別由下表給出：

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

若f（g（x））=3，求x的值．

5．在△ABC中，已知$\sqrt{3}asinC-c（{2+cosA}）=0$，其中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．求
（1）求角A的大��；
（2）若$a=\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．