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19．已知結(jié)論“圓x²+y²=r²（r＞0）上一點(diǎn)P（x₀，y₀）處切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{r^2}+\frac{{{y_0}y}}{r^2}=1$”．類比圓的這個(gè)結(jié)論得到關(guān)于橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$在點(diǎn)P（x₀，y₀）的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}=1$．

18．若點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$），則P到直線Oy的距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{6}$

17．已知P點(diǎn)的柱坐標(biāo)是（2，$\frac{π}{4}$，1），點(diǎn)Q的球面坐標(biāo)為（1，$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），根據(jù)空間坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂）之間的距離公式|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}+（{z}_{1}-{z}_{2}）^{2}}$，可知P、Q之間的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

16．點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$，4），則它的直角坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-6，$2\sqrt{3}$，4）

B．

（2，$2\sqrt{3}$，4）

C．

（-6，-$2\sqrt{3}$，4）

D．

（-6，$2\sqrt{3}$，-4）

15．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			105

已知在全部105人中優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例為$\frac{2}{7}$．
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
參考數(shù)據(jù)：$\stackrel{∧}{y}$=1.28×10+0.08=12.38．

14．若函數(shù)f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．

（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$）

B．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{12}$）

C．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）

D．

（-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{π}{12}$）

13．?dāng)S兩枚密度均勻的骰子，擲得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{11}$

C．

$\frac{5}{36}$

D．

$\frac{1}{6}$

12．正六棱錐底邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱與底面所成的角為45°，則它的斜高等于$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

11．函數(shù)y=xcos（3x+$\frac{3}{2}$π）是（　�。�

A．

奇函數(shù)

B．

偶函數(shù)

C．

非奇非偶函數(shù)

D．

既奇又偶函數(shù)

10．若tanx=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求角x．