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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，M是拋物線C上的任意一點，當M位于第一象限內時，△OFM外接圓的圓心到拋物線C準線的距離為$\frac{3}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過K（-1，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，且$\overrightarrow{KA}=λ\overrightarrow{KB}（λ∈[2，3]）$，點G為x軸上一點，且|GA|=|GB|，求點G的橫坐標x0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在A處測得山頂P在北偏東15°（∠BAC=15°）方向上，勻速向北航行20分鐘到達B處，測得山頂P位于北偏東60°方向上，此時測得山頂P的仰角60°，若山高為$2\sqrt{3}$千米，
（1）船的航行速度是每小時多少千米？
（2）若該船繼續(xù)航行10分鐘到達D處，問此時山頂位于D處的南偏東什么方向？

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知數列{an}滿足${a_n}={2^n}$，則數列{an•bn}滿足對任意的n∈N+，都有b1an+b2an-1+…+bna1=${2^n}-\frac{n}{2}-1$，則數列{an•bn}的前n項和Tn=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，若平面向量$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow c•\overrightarrow a=\overrightarrow c•\overrightarrow b$=2，則$|{\overrightarrow c}|$=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若圓M過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7），則圓M直徑的長為10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．P是雙曲線C：x2-y2=2左支上一點，直線l是雙曲線C的一條漸近線，P在l上的射影為Q，F2是雙曲線C的右焦點，則|PF2|+|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題；“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見末日行里數，請公子仔細算相還．”其意思為：“有一個人走了378里路，第一天健步走行，從第二天起腳痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問題第六天走了”（　�。�
A．96里B．48里C．12里D．6里

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=2，E，F分別是PB，PC的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．對于實數x，y，若p：x+y≠4，q：x≠3或y≠1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，則集合A的子集的個數為（　　）
A．7B．8C．15D．16

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