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20．已知函數(shù)f（x）=ax³-2x²+1，若f（x）存在唯一的零點x₀，且x₀＜0，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，$\frac{\sqrt{6}}{9}$）

C．

（-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）

D．

（$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞）

19．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)（單位：萬元）：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求y關于x的線性回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時銷售收入y的值．
（附：對于線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

18．在區(qū)間（0，4），上任取一實數(shù)x，則2＜2^x-1＜4的概率是$\frac{1}{4}$．

17．設f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，（k∈Z）．

16．設命題p：lna＜0；命題q：函數(shù)$y=\sqrt{a{x^2}-x+a}$的定義域為R．
（1）若p且q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p或q是真命題，p且q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

15．若a₁，a₂，a₃，…，a_n均為正數(shù)，則有
二元均值不等式：${a_1}+{a_2}≥2\sqrt{{a_1}•{a_2}}$，當且僅當a₁=a₂時取等號；
三元均值不等式：${a_1}+{a_2}+{a_3}≥3\root{3}{{{a_1}•{a_2}•{a_3}}}$，當且僅當a₁=a₂=a₃時取等號；
四元均值不等式：${a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}≥4\root{4}{{{a_1}•{a_2}•{a_3}•{a_4}}}$，當且僅當a₁=a₂=a₃=a₄時取等號．
（1）猜想n元均值不等式；
（2）若x，y，z均為正數(shù)，且x+y+z=6，求xyz的最大值．

14．已知某企業(yè)近3年的前7好個月的月利潤（單位：百萬元）如下的折線圖所示：
（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？
（2）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式預測第3年8月份的利潤

月份x	1	2	3	4
利潤y（單位：百萬元）	4	4	6	6

相關公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat$$\overline{x}$．

13．一組數(shù)據(jù)如表：

x	1	2	3	4	5
y	1.3	1.9	2.5	2.7	3.6

（1）畫出散點圖；
（2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計當x=8時，y的值．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

12．已知研究x與y之間關系的一組數(shù)據(jù)如表所示：

x	0	1	2	3	4
y	1	3.5	5.5	7	8

則y對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過點（　�。�

A．

（1，4）

B．

（2，5）

C．

（3，7）

D．

（4，8）

11．將函數(shù)f（x）=2cos（2x-$\frac{π}{6}}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到g（x）的圖象，記函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{t，t+\frac{π}{4}}]$內(nèi)的最大值為M_t，最小值為m_t，記h_t=M_t-m_t，若t∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，則函數(shù)h（t）的最小值為1．