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19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，點E是棱PA的中點，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅲ） 設PC=λAB，試判斷平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，寫出λ的一個值（只需寫出結論）．

18．某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后，為了進一步增強環(huán)保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環(huán)�；�礎知識測試．經(jīng)統(tǒng)計，這批學生測試的分數(shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數(shù)；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數(shù)的平均值在第幾組（只需寫出結論）．

17．若 sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，α為銳角，則$\frac{1+tanα}{sin2α-cos2α+1}$=3．

16．△ABC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，則△ABC 是（　�。�

A．

直角三角形

B．

等腰三角形

C．

等邊三角形

D．

鈍角三角形

15．f （x）=-sin（x+$\frac{π}{6}$） sin（x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期和一條對稱軸方程為（　　）

	A．	2π；x=kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z		B．	2π；x=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z
	C．	π；x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z		D．	π；x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z

14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

13．若 tanα=-2，則sin（$\frac{π}{2}+α$） cos（π+α）=（　　）

A．

-$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

12．A、B、C、D、E五個人參加抽獎活動，現(xiàn)有5個紅包，每人各摸一個，5個紅包中有2個8元，1個18元，1個28元，1個0元，（紅包中金額相同視為相同紅包），則A、B兩人都獲獎（0元視為不獲獎）的情況有（　　）

A．

18種

B．

24種

C．

36種

D．

48種

11．在（x²-4）⁵的展開式中，含x⁶的項的系數(shù)為（　　）

A．

20

B．

40

C．

80

D．

160

10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，在區(qū)間（1，4）上任取一個數(shù)為|$\overrightarrow$|，則（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$＜0的概率為$\frac{4}{9}$．