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19．將y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則最后所得圖象的解析式為（　　）

A．

y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）

B．

y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）

C．

y=sin2x

D．

y=-sin2x

18．在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C：y=sin2x上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，所得新的曲線方程為y=3sin2x．

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，若曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e²x-y+e=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若函數(shù)f（x）在（m-1，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$f（x）（x{e^x}+1）＞\frac{{2（{e^x}+{e^{x-1}}）}}{x+1}$．

16．已知f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$其中$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$cos2x），將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{12}}]$，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且f（B）=0，B∈（0，$\frac{π}{2}$），b=3，求a+c的范圍．

15．在某次水下考古活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè)．其用氧量包含3個(gè)方面：①下潛時(shí)，平均速度為v（米/單位時(shí)間），單位時(shí)間內(nèi)用氧量為v²；②在水底作業(yè)需5個(gè)單位時(shí)間，每個(gè)單位時(shí)間用氧量為0.4；③返回水面時(shí)，平均速度為$\frac{v}{2}$（米/單位時(shí)間），單位時(shí)間用氧量為0.2．記該潛水員在此次考古活動(dòng)中，總用氧量為y．
（1）將y表示為v的函數(shù)；
（2）試確定下潛速度v，使總的用氧量最少．

14．在三棱錐A-BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC=$\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�

A．

π

B．

$\frac{7π}{4}$

C．

4π

D．

7π

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，數(shù)列{a_n}滿足a_n=n-1，輸入n=4，x=3，則輸出的結(jié)果v的值為（　�。�

A．

34

B．

68

C．

96

D．

102

12．設(shè)a=log_0.80.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

11．函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log₂|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

10．要得到函數(shù)y=sin2（x$-\frac{π}{6}$），x∈R的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin2x，x∈R的圖象（　�。�

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位		B．	向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位