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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

7．[示范高中]若一個數(shù)列的第m項等于這個數(shù)列的前m項的乘積，則稱該數(shù)列為“m積數(shù)列”．若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}是一個“2017積數(shù)列”，且a1＞1，則當其前n項的乘積取最大值時n的值為（　�。�
A．1008B．1009C．1007或1008D．1008或1009

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6．設定點A（3，1），B是x軸上的動點，C是直線y=x上的動點，則△ABC周長的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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5．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與C1D所成的角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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4．已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和Sn與an之間滿足an=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S3=6，S5=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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2．已知a，b，c為△ABC的三個角A，B，C所對的邊，若3bcosC=c（1-3cosB），則$\frac{c}{a}$=（　�。�
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a，b為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）在定義域上存在單調減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍．

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20．為了解甲、乙兩校高三年級學生某次期末聯(lián)考地理成績情況，從這兩學校中分別隨機抽取30名高三年級的地理成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高三年級每位學生被抽取的概率為0.15，求乙校高三年級學生總人數(shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級學生在這次聯(lián)考中哪個學校地理成績較好？（不要求計算，要求寫出理由）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高三年級學生地理成績不及格（低于60分為不及格）的學生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學生的概率．

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19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面積．

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18．等比數(shù)列{an}的公比q＞0，已知a2=2，an+2+an+1=6an，則{an}的前4項和S4=（　�。�
A．15B．20C．35D．40

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