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科目： 來源： 題型：選擇題

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C=$\sqrt{2}$，A′在底面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)D，E為線段BC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面A′DE⊥平面BCC′B′；
（2）求三棱錐D-B′BE的體積．

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3．在如圖1所示的平面圖形中，△ADE是等腰三角形且AE=DE=$\sqrt{5}$，四邊形ABCD為矩形，AD=2，CD=$\sqrt{2}$，△BCF為直角三角形．把△ADE與△BCF分別沿AD、BC折成如圖2所示的幾何體，且平面ADE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，

（1）求證：BD⊥EF；
（2）若CF=1，試求EF與面BDE所成角的正弦值．

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2．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求B到平面CDE的距離
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

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1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{128}{3}$

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長為a，則該三棱錐的表面積為（　�。�

A．

a2

B．

$\sqrt{3}{a^2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$

D．

$2\sqrt{3}{a^2}$

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19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD邊長為4的正方形，PA=PD=2$\sqrt{2}$，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）點(diǎn)E為線段PD上一點(diǎn)，且三棱錐E-BCD的體積為$\frac{8}{3}$，求平面EBC與平面PAB所成銳二面角的余弦值的大�。�

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