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16．已知關(guān)于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0的兩個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓，一個(gè)雙曲線(xiàn)的離心率，則$\frac{a}$的取值范圍（　�。�

A．

$（-1，-\frac{1}{2}）$

B．

（-1，0）

C．

（-2，+∞）

D．

$（-2，-\frac{1}{2}）$

15．任取a∈（-5，5），則函數(shù)f（x）=log_（a-1）[（a²-5a）x]在（-∞，0）上單調(diào)遞減的概率為（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{10}$

14．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ+6sinθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=at+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若a=-1，求直線(xiàn)l與圓C的所有公共點(diǎn)；
（2）若直線(xiàn)l與圓C相交，截得弦長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$，求a的值．

13．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-2，3），則$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

12．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且直線(xiàn)${l_1}：\frac{x}{a}+\frac{y}=1$被橢圓C₁截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{7}$．
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）以橢圓C₁的長(zhǎng)軸為直徑作圓C₂，過(guò)直線(xiàn)l₂：y=4上的動(dòng)點(diǎn)M作圓C₂的兩條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為A，B，若直線(xiàn)AB與橢圓C₁交于不同的兩點(diǎn)C，D，求|CD|•|AB|的取信范圍．

11．若x²⁰¹⁷=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…a₂₀₁₇（x-1）²⁰¹⁷，則$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…+\frac{{a}_{2017}}{{3}^{2017}}$=（$\frac{4}{3}$）²⁰¹⁷-1．

10．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，P為橢圓C上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A₂為橢圓C的右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段PA₂的中點(diǎn)，且直線(xiàn)PA₂與直線(xiàn)OM的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F₁且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l交橢圓C于兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是$（{-\frac{1}{4}，0}）$，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)的取值范圍．

9．在平面內(nèi)，Rt△ABC中，BA⊥CA，有結(jié)論BC²=AC²+AB²，空間中，在四面體V-BCD中，VB，VC，VD兩兩互相垂直，且側(cè)面的3個(gè)三角形面積分別記為S₁，S₂，S₃，底面△BCD的面積記為S，類(lèi)比平面可得到空間四面體的一個(gè)結(jié)論是$S_{△BCD}^2=S_{△VBC}^2+S_{△VCD}^2+S_{△VDB}^2$$⇒{S^2}=S_1^2+S_2^2+S_3^2$．

8．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，則M∩N=（　�。�

A．

[2，+∞）

B．

[-1，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

7．設(shè)O，A，B為平面上三點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n=（　�。�

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

不能確定