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7．設(shè)O，A，B為平面上三點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線AB上，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n=（　�。�
A．0B．-1C．1D．不能確定

分析 用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{AP}$，根據(jù)共線定理列方程組即可得出m+n的值．

解答 解：$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA}$=（m-1）$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，
∵點(diǎn)P在直線AB上，
∴$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{OB}$-λ$\overrightarrow{OA}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1=-λ}\\{n=λ}\end{array}\right.$，
兩式相加得m+n-1=0，即m+n=1．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，則集合B∩C=（　　）
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知λ∈R，函數(shù)f（x）=λex-xlnx（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若f（1）=0，證明：曲線y=f（x）沒有經(jīng)過點(diǎn)$M（{\frac{2}{3}，0}）$的切線；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域上不單調(diào)，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)n，當(dāng)$λ∈[{\frac{n+1}{{n{e^{n+1}}}}，+∞}）$時，函數(shù)f（x）的圖象在x軸的上方，若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過點(diǎn)（1，-3）且垂直于于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）
A．x-2y-7=0B．2x+y+1=0C．x-2y+7=0D．2x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，其中圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且直線${l_1}：\frac{x}{a}+\frac{y}=1$被橢圓C1截得的弦長為$\sqrt{7}$．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）以橢圓C1的長軸為直徑作圓C2，過直線l2：y=4上的動點(diǎn)M作圓C2的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A，B，若直線AB與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)C，D，求|CD|•|AB|的取信范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD邊長為4的正方形，PA=PD=2$\sqrt{2}$，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）點(diǎn)E為線段PD上一點(diǎn)，且三棱錐E-BCD的體積為$\frac{8}{3}$，求平面EBC與平面PAB所成銳二面角的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z1=1+5i，z2=-3+7i，則復(fù)數(shù)z=z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第四象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sinx，cosx}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，cosx}）$，f（x）=2$\overrightarrow a•\overrightarrow b+2m-1（{x，m∈R}）$
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）有最大值6，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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