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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過(guò)點(diǎn)M(
2
,1),且左焦點(diǎn)為F1(-
2
,0)

(1)求橢圓C的方程;
(2)判斷是否存在經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,2)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)并且滿足
OA
OB
=0
,若存在求出直線l的方程,不存在說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),點(diǎn)(1,
3
2
)在橢圓E上.求橢圓E的方程.

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科目: 來(lái)源:上海 題型:填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F(-2
3
,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的焦點(diǎn)是、是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。如果延長(zhǎng),使得=,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是                                                        (      )

A、圓                B、橢圓             C、雙曲線的一支          D、拋物線

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-
3
,0),F(xiàn)2
3
,0),離心率e=
3
2

(1)求此橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l:y=x+m,若l與此橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng),求m的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1(-2
2
,0)、F2(2
2
,0)
,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度..

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓長(zhǎng)軸上的兩端點(diǎn)A1(-3,0),A2(3,0),兩焦點(diǎn)恰好把長(zhǎng)軸三等分,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A.
x2
9
+
y2
8
=1
B.
x2
9
+y2=1
C.
x2
36
+
y2
32
=1
D.
x2
36
+y2=1

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年新建二中六模) 兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是,一個(gè)等比中項(xiàng)是,且則雙曲線 的離子心率e等于     (     )

    A.           B.          C.           D.

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科目: 來(lái)源:海淀區(qū)一模 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,
3
2
)
,其離心率為
1
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點(diǎn)P在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).求O到直線距離的l最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓E以拋物線C:y2=-4x的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
5
+
y2
4
=1
C.
x2
25
+
y2
24
=1
D.
x2
17
+
y2
16
=1

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