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7．襄陽農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	26	32	26	16

襄陽農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù)，情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$•$\overline{x}$．

6．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}\right.$（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線的極坐標方程是$2ρsin（α+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，曲線C₁的極坐標方程為θ=α₀，其中α₀滿足tanα₀=2，曲線C₁與圓C的交點為O，P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

5．在平面直角坐標系中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)，α∈[0，π]），直線l的極坐標方程為$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sin（{θ-\frac{π}{4}}）}}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）P為曲線C上任意一點，Q為直線l任意一點，求|PQ|的最小值．

4．已知拋物線C頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線C上一點Q（a，2）到焦點的距離為3，線段AB的兩端點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若y軸上存在一點M（0，m）（m＞0），使線段AB經(jīng)過點M時，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，求m的值；
（3）在拋物線C上存在點D（x₃，y₃），滿足x₃＜x₁＜x₂，若△ABD是以角A為直角的等腰直角三角形，求△ABD面積的最小值．

3．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求a的范圍；
（2）當(dāng)a≤-1時，證明：f（x）lnx＞0對于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．

2．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

1．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，1），則P（x＞6）的值為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：若隨機變量X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）

A．

0.1587

B．

0.0228

C．

0.0013

D．

0.4972

20．網(wǎng)購是當(dāng)前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計其周平均網(wǎng)購的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖．這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)？

	網(wǎng)購迷	非網(wǎng)購迷	合計
年齡不超過40歲
年齡超過40歲
合計

（2）若從網(wǎng)購迷中任意選取2名，求其中年齡丑啊過40歲的市民人數(shù)ξ的分布列與期望．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.01
k0	2.072	2.706	3.841	6.635

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中最長的棱長為（　�。�

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{21}$

D．

$2\sqrt{5}$

18．已知某產(chǎn)品的廣告費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）具有線性關(guān)系關(guān)系，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

x	3	4	5	6
y	25	30	40	45

由上表可得線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為8萬元時的銷售額是（　�。�
附：$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$；$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

A．

59.5

B．

52.5

C．

56

D．

63.5