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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一動點P到右焦點的最短距離為
2
-1，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 過點M（0，-
1
3
）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知三個互不相等實數(shù)成等差數(shù)列，那么關(guān)于的方程

A，一定有兩個不相等的實數(shù)根         B，一定有兩個相等的實數(shù)根

C, 一定沒有實數(shù)根                   D，一定有實數(shù)根

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
的橢圓過點（
2
，
2
2
）
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)不過原點O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為k1、k2，滿足4k=k1+k2
①求證：m2為定值，并求出此定值；
②求△OPQ面積的取值范圍．

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科目： 來源：江西 題型：填空題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點在x軸上，過點（1，
1
2
）做圓x2+y2=1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓的方程是______．

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科目： 來源：包頭三模 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（-
1
2
 ， -2）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心．橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準線互相平行．又拋物線與橢圓交于點M(
2
3
，-
2
6
3
)，求拋物線與橢圓的方程．

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科目： 來源：0103 期末題 題型：填空題

與雙曲線有公共焦點，準線與中心距離為8的橢圓方程是（    ）。

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模理）若,是虛數(shù)單位,且,則在復平面內(nèi),復數(shù)所對應(yīng)的點在(    ).

    A.第一象限           B.第二象限            C.第三象限           D.第四象限

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點（2
5
，
3
5
5
），且2c=8的橢圓的標準方程為______．

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷文)的三內(nèi)角的對邊邊長分別為，若，則(  )

�。ǎ粒�　　　�。ǎ拢�　　　（Ｃ）　　�。ǎ模�

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