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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知$|{\overrightarrow{TM}}|=2$，$|{\overrightarrow{TN}}|=4$，且$\overrightarrow{TM}•\overrightarrow{TN}=\frac{5}{2}$，若點P滿足$|{\overrightarrow{TM}+\overrightarrow{TN}-\overrightarrow{TP}}|=2$，則$|{\overrightarrow{TP}}|$的取值范圍為[3，7]．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ y≥x+1\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y-1的最大值是6．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)全集U={x|1≤x≤5}，若集合M={1}，則∁_UM=（1，5]．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線E：y²=4x的準線為l，焦點為F，O為坐標原點．
（1）求過點O，F(xiàn)，且與l相切的圓的方程；
（2）過F的直線交拋物線E于A，B兩點，A關(guān)于x軸的對稱點為A′，求證：直線A′B過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點E，F(xiàn)分別是棱CC₁，BB₁上的點，且EC=2FB．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C-AF-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線x=a分別與曲線y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，則|AB|的最小值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanθ=$-\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知動點P到雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的左、右焦點F₁、F₂的距離之和為4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的標準方程；
（Ⅱ）若過點F₁的直線l交軌跡E于A，B兩個不同的點，試問：在x軸上能否存在一個定點M，使得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$為定值λ？若存在，請求出定點M與定值λ；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．