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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin²x－（）^|x|+，有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

①f（x）是奇函數(shù) ②當(dāng)x＞2003時(shí)，f（x）＞恒成立

③f（x）的最大值是 ④f（x）的最小值是－

A1 B2 C3 D4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：

=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且圓C：x2+y2+

x-3y-6=0過A，F(xiàn)₂兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線PF₂的傾斜角為α，直線PF₁的傾斜角為β，當(dāng)β-α=

2π

時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上．
（3）直線BC過坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓E相交于B，C，點(diǎn)Q為橢圓E上的一點(diǎn)，若直線QB，QC的斜率k_QB，k_QC存在且不為0，求證：k_QB•k_QC為定植．

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科目： 來源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2

，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)．
①若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；
②若直線AP，BP的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁•k₂為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F₁（-3，0），右準(zhǔn)線方程為x=

．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn)，F(xiàn)₂為右焦點(diǎn)，若△PF₁F₂為直角三角形，求△PF₁F₂的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（3，-2）且與橢圓4x²+9y²-36=0有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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