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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x＜1\\{x^2}-4x+2，x≥1\end{array}$，則函數(shù)g（x）=2|x|f（x）-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　　）
A．{0，2，3，4}B．{4}C．{1，2，4}D．{0，2，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)．
（Ⅰ）請列出X的分布列并求數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）根據(jù)所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，則A∩（∁UB）（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知F1、F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，則雙曲線C2的離心率e2的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知半徑為r的球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面都相切，記球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線的總長度為f（r），則f（1）=6π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ex+x2，則不等式f（3-x2）＞f（2x）的解集為（　　）
A．（-3，1）B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-，1）∪（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=aex-$\frac{1}{2}$x2-x（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+（e-2）y-1=0垂直，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，exlnx＞x$-\frac{1}{x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，上頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為2，
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+2與橢圓C交于A．B兩點(diǎn)，點(diǎn)D（t，0）滿足|DA|=|DB|，且t∈[-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，-$\frac{1}{4}$]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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