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5．已知半徑為r的球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面都相切，記球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線的總長度為f（r），則f（1）=6π．

分析 由題意，r=1，球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線是半徑為$\frac{1}{2}$的圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，r=1，球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線是半徑為$\frac{1}{2}$的圓，
∴f（1）=6×2π×$\frac{1}{2}$=6π，
故答案為6π．

點評 本題考查球與正方體的關(guān)系，考查學生的計算能力，確定交線的形狀是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a+3i與2+bi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，則$\frac{a+bi}{1+i}$等于（　　）
A．-$\frac{5+i}{2}$B．$\frac{-5+i}{2}$C．$\frac{1+5i}{2}$D．$\frac{1-5i}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{3i}{1+i}$的虛部是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），過點F且斜率為-$\frac{a}$的直線與雙曲線的漸近線交于點A，若△OAF的面積為4ab（O為坐標原點），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為豐富學生的課外生活，學校組織學生代表參加電視臺的公益助演活動，初中部推選了6名代表，其中男生代表2名，高中部推選了4名代表，其中男生代表2名，現(xiàn)從這10名學生中隨機選出2名男生和1名女生為壓軸節(jié)目助演．
（Ⅰ）設(shè)事件A為“在選出的3名代表中，2名男生都來自初中部”，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出的3名代表中高中部男生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等邊△ABC在橢圓內(nèi)，A是橢圓中心，B是橢圓的一個焦點，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，$\sqrt{3}$-1）B．（$\sqrt{3}$-1，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，A，B，C角所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinC．
（1）求∠C；
（2）若$\frac{a}{sinA}$=2，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為調(diào)查高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點高中數(shù)學教師對新入學的45名學生進行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學題時間不少于15小時的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學平均成績不足120分的占$\frac{8}{13}$，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
分數(shù)大于等于120分分數(shù)不足120分合計
周做題時間不少于15小時15419
周做題時間不足15小時101626
合計252045
（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷在“犯錯誤概率不超過0.01”的前提下，能否認為“高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間有相關(guān)關(guān)系”；
（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學生中抽取9名學生，若在上述9名學生中隨機抽取2人，求至少1人分數(shù)不足120分的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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