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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．y=g（x）的最小正周期為πB．y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)
C．y=g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增D．y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點(diǎn)G，H分別在A1B，D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，過(guò)點(diǎn)G，H的平面α與幾何體A1EB-D1FC的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．
（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫(huà)法和理由）；
（2）求直線EH與平面α所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且當(dāng)n∈N*時(shí)，anbn+1-4bn+1=4nbn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使Tn＞$\frac{4}{15}$成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．十七世紀(jì)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓創(chuàng)立的求方程近似解的牛頓迭代法，相較于二分法更具優(yōu)勢(shì)，如圖給出的是利用牛頓迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框圖，若輸入a=2，?=0.02，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．3B．2.5C．2.45D．2.4495

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{c}&{2}\\{0}&0okq4ii\end{array}]$，若MN=$[\begin{array}{l}{2}&{4}\\{-2}&{0}\end{array}]$．求實(shí)數(shù)a，b，c，d的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}的首項(xiàng)a1=b1=1，且滿足（an+1-an）2=4，|bn+1|=q|bn|，其中n∈N*．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．
（Ⅰ）若不等式an+1＞an對(duì)一切n∈N*恒成立，求Sn；
（Ⅱ）若常數(shù)q＞1且對(duì)任意的n∈N*，恒有$\sum_{k=1}^{n+1}$|bk|≤4|bn|，求q的值；
（Ⅲ）在（2）的條件下且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
（�。┤舸嬖谖ㄒ徽麛�(shù)p的值滿足ap＜ap-1；
（ⅱ） Tm＞0恒成立．試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m，使得Sm+1=4bm，若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=2x+f（x）的最小值為0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+ax2+（a2+2）x，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)u（x）=$\frac{x-1}{2x}$的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為P，若過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條公切線，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{7π}{24}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{3}，θ}]$（$θ＞-\frac{π}{3}$）上的值域?yàn)閇-1，2]，則θ等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（a+2i3）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-1，4）D．（-4，-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案