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11．若關(guān)于x的不等式|ax-2|＜6的解集為{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{8}{3}$}
（1）求a的值；
（2）若b=1，求$\sqrt{-at+12}$+$\sqrt{3bt}$的最大值．

10．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx
（1）若f（x）在x=λ處取得極小值為0，求λ和a的值；
（2）對于任意給定的正實數(shù)λ、a，證明：存在實數(shù)x₀，當(dāng)x＞x₀時，f（x）＞0．

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右頂點A（2，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)B為橢圓上頂點，P是橢圓C在第一象限上一點，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，問△PMN與△PAB面積之差是否為定值？說明理由．

8．如圖，在正四面體ABCD中，O是△BCD的中心，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動點，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
（1）若OE∥平面ACD，求實數(shù)λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，正四面體ABCD的棱長為2$\sqrt{2}$，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．

7．通過對某城市一天內(nèi)單次租用共享自行車的時間50分鐘到100鐘的n人進(jìn)行統(tǒng)計，按照租車時間[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組做出頻率分布直方圖如圖1，并作出租用時間和莖葉圖如圖2（圖中僅列出了時間在[50，60），[90，100）的數(shù)據(jù)）．

（1）求n的頻率分布直方圖中的x，y
（2）從租用時間在80分鐘以上（含80分鐘）的人數(shù)中隨機(jī)抽取4人，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的4人租用時間在[80，90）內(nèi)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

6．已知數(shù)列{a_n}中，設(shè)a₁=1，a_n+1=3a_n+1（n∈N^*），若b_n=$\frac{n}{（{3}^{n}-1）•{2}^{n-2}}$•a_n，T_n是{b_n}的前n項和，若不等式2ⁿλ＜2^n-1T_n+n對一切的n∈N₊恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，1）．

5．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若點P是邊BC上的動點，且P到AB，AC距離分別為m，n，則$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

4．已知函數(shù)f（x）=x³+1，g（x）=2（log₂^x）²-2log₂^x+t-4，若函數(shù)F（x）=f（g（x））-1在區(qū)間[1，2$\sqrt{2}$]上恰有兩個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍（　　）

A．

[$\frac{5}{2}$，4]

B．

[$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{2}$）

C．

[4，$\frac{9}{2}$）

D．

[4，$\frac{9}{2}$]

3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角θ，且$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}$=cosθ，則稱$\overrightarrow{a}$被$\overrightarrow$“同余”．已知$\overrightarrow$被$\overrightarrow{a}$“同余”，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影是（　�。�

A．

$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}}{|\overrightarrow{a}|}$

B．

$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$

C．

$\frac{{\overrightarrow}^{2}-{\overrightarrow{a}}^{2}}{|\overrightarrow|}$

D．

$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}}{|\overrightarrow|}$

2．將A，B，C，D，E這5名同學(xué)從左至右排成一排，則A與B相鄰且A與C之間恰好有一名同學(xué)的排法有（　�。�

A．

18

B．

20

C．

21

D．

22