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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．若（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}$）n的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為1024，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)是-90．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P（1，-2），O（0，0），點(diǎn)M（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{y-2x≤3}\\{y≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{PM}$的取值范圍為（　�。�
A．[-1，14]B．[-14，1]C．[-2，13]D．[-13，2]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．多項(xiàng)式（x2-2x-3）5展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．240B．-810C．480D．600

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)A的距離為4+2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上位于x軸上方的點(diǎn)，直線PA交y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作MF的垂線，交y軸于點(diǎn)N．
（i）當(dāng)直線PA的斜率為$\frac{1}{2}$時(shí)，求△FMN的外接圓的方程；
（ii）設(shè)直線AN交橢圓C于另一點(diǎn)Q，求△APQ的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4（其中O為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得到曲線C
（1）求曲線C的離心率；
（2）若點(diǎn)P為曲線C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線交圓O于不同的兩點(diǎn)A，B（其中A在B的右側(cè)），已知點(diǎn)F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），求四邊形ABF1F2面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，圓x2+y2=2與直線x+y+b=0相交所得弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上不在x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個(gè)不同的點(diǎn)，求$\frac{|MN|}{|OQ|}$的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
（Ⅰ）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，E為SA的中點(diǎn)，SB=2，BC=3，$SC=\sqrt{13}$．
（Ⅰ）求證：SC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面ABCD⊥平面SAB．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}$，$x∈[{0，\frac{π}{6}}]$．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)a，b分別為函數(shù)f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案