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科目： 來源： 題型：填空題

4．若復(fù)數(shù)z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）為實數(shù)，則實數(shù)x的值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-9lnx在區(qū)間[a-1，a+1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．[4，+∞）C．（-∞，2]D．（0，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-ln（{x+1}）+f（{x+2}）$滿足：對任意的x1，x2∈[0，1]，都有|g（x1）-g（x2）|≤1恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（{n+1}）{x^2}+x（{n∈N*}）$，數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）是否存在n，使得fn（x）在x=1處取得極值，若存在，求n的值，若不存在，說明理由；
（2）求a2，a3，a4的值，請猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，g（x）=x2-2x+b，當$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$時，f（x）與g（x）有兩個交點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知如下等式：
2+4=6；
8+10+12=14+16；
18=20+22+24=26+28+30；
…
以此類推，則2018出現(xiàn)在第31個等式中．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，如果存在x0∈[a，b]，使得$|{f（{x_0}）}|=\frac{{\int_a^b{f（x）dx}}}{b-a}•{e^{x_0}}$成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在[a，b]上的“好點”，那么函數(shù)f（x）=x2+2x在[-1，1]上的“好點”的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）與f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{e^x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．（0，1），（4，+∞）D．（-∞，0），（1，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極大值，則c=（　�。�
A．9B．3C．3或9D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在平面直角坐標系xoy中，將直線$y=\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，圓錐的體積$V=\int_0^1{π{{（{\frac{x}{2}}）}^2}dx=\frac{π}{12}{x^3}|_0^1}=\frac{π}{12}$，以此類比：將曲線y=x2（x≥0）與直線y=2及y軸所圍成（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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