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12．根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

組別	PM2.5濃度（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	（0，25]	3	0.15
第二組	（25，50]	12	0.6
第三組	（50，75]	3	0.15
第四組	（75，100]	2	0.1

（1）將這20天的測(cè)量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
①求頻率分布直方圖中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說(shuō)明理由．
（2）將頻率視為概率，對(duì)于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列．

11．已知一個(gè)平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

10．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）+sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
（1）求sinα的值；     
（2）求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{1-cos2α-sin2α}$的值．

9．函數(shù)y=cos²x-sin x的最大值是$\frac{5}{4}$．

8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}$，其中i是虛數(shù)單位，則z²⁰¹⁷的虛部為（　　）

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），則$\frac{a_3}{a_4}$的值是（　�。�

A．

$\frac{15}{16}$

B．

$\frac{15}{8}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{3}{8}$

6．如圖是一個(gè)程序框圖的一部分，若開(kāi)始輸入的數(shù)字為t=10，則輸出的結(jié)果是（　　）

A．

20

B．

50

C．

140

D．

150

5．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，拋物線的方程為x²=a²y，直線l：x-y-1=0過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且與拋物線相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，l₁，l₂分別與拋物線相切于A，B，l₁，l₂相交于E點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為D，求證：直線ED與x軸垂直．

4．（1）用分析法證明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$
（2）已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求證：a，b，c，全為正數(shù)．

3．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，且二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則其展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

A．

-192

B．

192

C．

-6

D．

6