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2．某文藝晚會由樂隊18人，歌舞隊12人，曲藝隊6人組成，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法來抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要剔除一個個體，求樣本容量n．

1．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：

價格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（1）求y關(guān)x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
參考公式：線性回歸方程y=bx+a，其中b=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…{x}_{n}{y}_{n}-n\overline{x}\overline{y}}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+…{{x}_{n}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

20．當a=16時，如圖的算法輸出的結(jié)果是（　　）

A．

9

B．

32

C．

10

D．

256

19．①某小區(qū)有4000人，其中少年人、中年人、老年人的比例為1：2：4，為了了解他們的體質(zhì)情況，要從中抽取一個容量為200的樣本；②從全班45名同學中選5人參加校委會．
Ⅰ．簡單隨機抽樣法；Ⅱ．系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ．分層抽樣法．
問題與方法配對正確的是（　�。�

A．

①Ⅲ，②Ⅰ

B．

①Ⅰ，②Ⅱ

C．

①Ⅱ，②Ⅲ

D．

①Ⅲ，②Ⅱ

18．為推行“新課堂”教學法，某數(shù)學老師分別用原傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗，為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖．記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數(shù)學分數(shù)前十的平均分；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關(guān)”？

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計

附：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
獨立性檢驗臨界表

P（K2≥0）	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.706	3.841	5.024	6.635

17．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=ln（x²-2x+a），
（1）若a=0，求F（x）=f（x）+g（x）的零點；
（2）設(shè)命題P：f（x）在[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]單調(diào)遞減，q：g（x）的定義域為R，若p∧q為真命題，求a的范圍．

16．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，腰長為2，D、E分別是邊AB、BC的中點，將△BDE沿DE翻折，得到四棱錐B-ADEC，且F為棱BC中點，BA=$\sqrt{2}$．
（1）求證：EF⊥平面BAC；
（2）在線段AD上是否存在一點Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q-BE-A的余弦值，若不存在，請說明理由．

15．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比數(shù)列，若a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2$\sqrt{3}$-2

D．

2

14．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，若f（a-2）-f（4-a²）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω，直線x=a（a＞1）將Ω分成面積之比為1：4的兩部分，則目標函數(shù)z=ax+y的最大值為9．