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2．設集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3x＞0}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

{-1}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2，3}

D．

{0，1，2，3}

1．（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，求
（1）a₁+a₂+a₃+a₄．
（2）（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²．

20．若f（x）=2xf'（1）+x²，則f'（0）等于（　�。�

A．

-2

B．

4

C．

2

D．

-4

19．使函數(shù)f（x）=$\root{3}{{x}^{2}（1-{x}^{2}）}$滿足羅爾定理條件的區(qū)間是（　�。�

A．

[0，1]

B．

[-1，1]

C．

[-2，2]

D．

[-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$]

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，CD⊥AD，CD=2AB=2AD=2，M為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：直線BM⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直線PD與平面BDM所成角的正弦值．

17．取一個長度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

16．某化工廠O正東方向和北偏西60°方向分別有兩條通向工廠的公路，工廠正北方向有一觀察站C，OC=2千米，因化工廠原料泄漏，工廠周圍1千米的范圍內均有不同程度的影響．現(xiàn)準備從觀察站C處修兩條隔離綠化帶CA，CB（其中A，B為隔離帶與公路交接點）．且使CA⊥CB，隔離帶與兩條公路線圍成的面積為S．
（1）①若OA=a千米，試把S表示成a的函數(shù)．并寫出其定義域；
②若∠OAC=θ，試把S表示成θ的函數(shù)，并寫出其定義域；
（2）選擇上述兩個函數(shù)中的以個，試求S的最小值．

15．為了參加某數(shù)學競賽，某高級中學對高二年級理科、文科兩個數(shù)學興趣小組的同學進行了賽前模擬測試，成績（單位：分）記錄如下．
理科：79，81，81，79，94，92，85，89
文科：94，80，90，81，73，84，90，80
（1）畫出理科、文科兩組同學成績的莖葉圖；
（2）計算理科、文科兩組同學成績的平均數(shù)和方差，并從統(tǒng)計學的角度分析，哪組同學在此次模擬測試中發(fā)揮比較好；（參考公式：樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為樣本平均數(shù)）
（3）若在成績不低于90分的同學中隨機抽出3人進行培訓，求抽出的3人中既有理科組同學又有文科組同學的概率．

14．如圖是根據(jù)我省的統(tǒng)計年鑒中的資料做成的2007年至2016年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個位數(shù)字．從圖中可以得到2007年至2016年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為303.6．

13．（Ⅰ）二項式${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}（{n∈{N^*}}）$的前三項的系數(shù)的和為129，寫此展開式中所有有理項和二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）已知${（3x-1）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求下列各式的值．
（1）a₀；
（2）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（3）a₁+a₃+a₅+a₇；
（4）a₀+a₂+a₄+a₆；
（5）|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|．