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20．若f（x）=2xf'（1）+x2，則f'（0）等于（　�。�
A．-2B．4C．2D．-4

分析 根據(jù)題意，對f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=2f'（1）+2x，令x=1可得：f′（1）=2f'（1）+2，解可得f′（1）的值，即可得f′（x）的解析式，將x=0代入可得f'（0）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=2xf'（1）+x2，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=2f'（1）+2x，
令x=1可得：f′（1）=2f'（1）+2，解可得f′（1）=-2，
則f′（x）=2×（-2）+2x=2x-4，
則f'（0）=-4；
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵求出f'（1）的值，確定函數(shù)的解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC沿中位線DE翻折得到如圖2所示的空間圖形，使二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．

（1）求證：平面ABD⊥平面ABC；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$，求直線AE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，D為BC的中點，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了參加某數(shù)學(xué)競賽，某高級中學(xué)對高二年級理科、文科兩個數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了賽前模擬測試，成績（單位：分）記錄如下．
理科：79，81，81，79，94，92，85，89
文科：94，80，90，81，73，84，90，80
（1）畫出理科、文科兩組同學(xué)成績的莖葉圖；
（2）計算理科、文科兩組同學(xué)成績的平均數(shù)和方差，并從統(tǒng)計學(xué)的角度分析，哪組同學(xué)在此次模擬測試中發(fā)揮比較好；（參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為樣本平均數(shù)）
（3）若在成績不低于90分的同學(xué)中隨機抽出3人進行培訓(xùn)，求抽出的3人中既有理科組同學(xué)又有文科組同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標系xOy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-\frac{x}{2}），x≤-1\\-\frac{1}{3}{x^2}+\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}，x＞-1\end{array}\right.$，若f（x）在區(qū)間[m，4]上的值域為[-1，2]，則實數(shù)m的取值范圍為[-8，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點O（0，0），A（3，0），B（0，4），P是△OAB的內(nèi)切圓上的一動點，設(shè)u=|PO|2+|PA|2+|PB|2，求u的最大值及相應(yīng)的P點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為M1，眾數(shù)為M2，平均值為$\overline x$，則（　�。�
A．M1=M2=$\overline x$B．M1=M2＜$\overline x$C．M1＜M2＜$\overline x$D．M2＜M1＜$\overline x$

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