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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，2Sn=an•an+1（n∈N*）．若bn=（-1）n$\frac{2n+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=-1+$\frac{（-1）^{n}}{n+1}$．

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10．函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x（1+lnx）}{x-1}$，若f（x）＞k（k∈Z）對任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大值為3．

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8．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{OA}$=10．
（1）求此拋物線C的方程．
（2）過點(diǎn)（4，0）作直線l交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，求證：OM⊥ON．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．已知函數(shù)f（x）=ex+x3，若f（x2）＜f（3x-2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

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5．已知函數(shù)f（x）=2x-2ax+b，且f（1）=$\frac{3}{2}$，f（2）=$\frac{15}{4}$．
（1）求a，b；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，1]．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=f（f（x））-2λf（x），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-2，-1]為增函數(shù)，則λ的取值范圍為（-∞，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，$AC=\sqrt{2}DC$．
（Ⅰ）若BD=2DC=2，求AD；
（Ⅱ）若AB=AD，求：sinB．

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