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8．已知O為坐標原點，過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$上的點P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，則λ的最小值是（　�。�

A．

1

B．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

6．已知圓C：（x+1）²+（y-1）²=1，直線l：y=2x-4上存在點P，使得過點P可作一條射線與圓依次交于點A，B，滿足PA=2AB，則點P的橫坐標的取值范圍是[9-2$\sqrt{19}$，9+2$\sqrt{19}$]．

5．直線l₁過點M（-1，0），與拋物線y²=4x交于P₁、P₂兩點，P是線段P₁P₂的中點，直線l₂過P和拋物線的焦點F，設(shè)直線l₁的斜率為k．
（1）將直線l₂的斜率與直線l₁的斜率之比表示為k的函數(shù)f（k）；
（2）求出f（k）的定義域及單調(diào)增區(qū)間．

4．命題p：直線l與拋物線C有且僅有一個公共點；命題q：直線l與拋物線C相切．則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要

3．已知F是雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦點，P是C左支上一點，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，當△APF周長最小時，點P的縱坐標為2$\sqrt{6}$．

2．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{x}$+c，其中b，c為常數(shù)且滿足f（1）=4，f（2）=5．
（1）求b，c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，并判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若存在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$，使得$\frac{1}{2}f（x）+4m＜\frac{1}{2}f（-x）+{m^2}+4$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

1．有下列四個命題：
（1）若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sin α＞sin β；
（2）若函數(shù)y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，則a=$\frac{1}{2}$；
（3）函數(shù)y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函數(shù)．
（5）函數(shù)f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sin xcos x在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值是$\frac{3}{2}$．
其中正確命題的序號為（4）（5）．

20．已知直線l₁是拋物線C：y²=8x的準線，P是C上的一動點，則P到直線l₁與直線l₂：3x-4y+24=0的距離之和的最小值為（　�。�

A．

$\frac{24}{5}$

B．

$\frac{26}{5}$

C．

6

D．

$\frac{32}{5}$

19．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞1，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．