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13．在直角三角形△ABC中，$C=\frac{π}{2}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=3$，對平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M，平面內(nèi)有一點(diǎn)D使得$3\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}$=6．

12．運(yùn)行如圖所示的程序，若輸入x的值為256，則輸出的y值是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-3

C．

3

D．

$-\frac{1}{3}$

11．已知函數(shù)f（x）=a+（bx-1）e^x，（a，b∈R）
（1）如曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若a＜1，b=2，關(guān)于x的不等式f（x）＜ax的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求a的取值范圍．

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)M（0，1）的橢圓 Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求橢圓 Γ的方程；
（2）已知直線l不過點(diǎn)M，與橢圓 Γ相交于P，Q兩點(diǎn)，若△MPQ的外接圓是以PQ為直徑，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

9．某校高三子啊一次模擬考試后，為了解數(shù)學(xué)成績是否與班級有關(guān)，對甲乙兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績（滿分150分）進(jìn)行分析，按照不小于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)成績，已知從全班100人中隨機(jī)抽取1人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$，調(diào)查結(jié)果如表所示．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			100

（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取1人：把甲班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和被記為抽取人的編號，求抽到的編號為6或10的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

8．已知函數(shù)f（x）=6sinωxcosωx-8cos²ωx+3（ω＞0），y=f（x）+1的部分圖象如圖所示，且f（x₀）=4，則f（x₀+1）=（　�。�

A．

6

B．

4

C．

-4

D．

-6

7．過拋物線x²=4y在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P作切線，切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．已知定義[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）

A．

1991

B．

2000

C．

2007

D．

2008

5．$\frac{sin10°}{1-\sqrt{3}tan10°}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1

4．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=1（a＞\sqrt{2}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)M，N是橢圓C上的點(diǎn)，且直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P（x₀，y₀）滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，是否存在常數(shù)λ，使得P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=λ$上的點(diǎn)．